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Tâche complexe et différenciation

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  • Une nouvelle approche des maths ?

    Par Jany Perrin, publié le jeudi 4 décembre 2014 15:00 - Mis à jour le jeudi 4 décembre 2014 15:01

     «  Je suis professeur de maths mais je ne forme pas des mathématiciens ». Las d’entendre que les maths sont la bête noire des élèves, Charles Philippe a notablement changé sa façon d’enseigner. Le 3 décembre, avec des élèves de 3ème du collège Debussy (Paris), c’est la journée de la craie. Au tableau les élèves corrigent des exercices de façon traditionnelle. Mais C Philippe est aussi l’animateur du club du collège qui construit une cabane dans un jardin partagé face au collège. Les élèves ont appris à utiliser un logiciel d’architecte pour dresser les plans (géométriques) de la cabane. Ils ont imaginé avec la professeure de SVT, les expériences qu’ils y feront.

     

    Travailler avec d’autres disciplines, lier les maths à des problèmes concrets, c’est justement ce que C Philippe réussit à introduire aussi dans ses cours. « On essaie de travailler sur des taches complexes », nous a-t-il expliqué. « Ce sont des situations qui font problème où l’élève doit trouver une stratégie. Il est évalué sur sa démarche et non sur le résultat final. Par exemple j’ai demandé aux élèves de calculer la longueur du périphérique parisien. Ils ont du imaginer des protocoles valables (et il y en a plusieurs !) et faire des calculs. Il faut à la fois dépasser le blocage devant un problème, réfléchir et faire travailler ses capacités de calcul. Il y a toujours une dimension de technicité ». Autre exemple, C Philippe leur a demandé aussi d’indiquer le nombre de battements de cœur dans une vie. En ce moment, il mène avec une classe de 6ème un projet de tour du monde. En préparation d’un voyage en Bretagne où les élèves feront de la voile, les collégiens suivent un tour du monde à la voile et le comparent au voyage autour du monde de J Verne. Cela les entraine dans de nombreux calculs et conversions.

    L’Expresso du 4 décembre 2014

  • Pate à tartiner

    Par Jany Perrin, publié le jeudi 27 novembre 2014 07:41 - Mis à jour le jeudi 27 novembre 2014 07:42
     

    pate tartiner

    L'activité est présentée sous forme de tâche complexe mais certains documents peuvent être retirés pour faire l'objet d'une recherche personnelle par les élèves.

    Niveau : 4ème et plus (voir fin de 5ème mais ils n'ont pas encore vu les pyramides et devront modéliser le pot par un cylindre ou aller plus loin avec géogébra 3D)

    Durée prévisionnelle : 2 heures

    Notions mises en oeuvre en mathématiques : grandeurs et mesure, modélisation, volume des solides (cylindre, cône), proportionnalité, géogébra 3D (pour les calculs de volumes)

    Matériel : des pots de pâte à tartiner vides (les mêmes que sur la vidéo), des instruments de mesure et des ordinateurs avec géogébra 3D.

    Scénario de l'activité 

    L'activité commence par la visualisation partielle d'une vidéo postée sur Youtube. Un pot de pâte à tartiner est déposé sur le tableau de bord d'une voiture en plein soleil. Au bout de quelques heures l'huile remonte au sommet du pot.

    Les élèves visionnent la vidéo. Ils ont ensuite à leur disposition l'énoncé avec photo du pot en fin d'expérience, des pots de pâte à tartiner vides et des instruments de mesure. Ils doivent calculer le volume d'huile absorbée si on mange 3 petites cuillères de pâte à tartiner et combien de temps courir pour l'éliminer (le professeur d'EPS est censé aborder le sujet avant que l'activité soit proposée en mathématiques).

    Difficultés attendues : la forme du pot va poser problème. Elle peut être assimilée à un cylindre sur lequel se trouve le pied d'un cône mais pour les 2 la base n'est bien entendu pas un disque. A ce niveau les élèves ne savent pas que les formules de volumes sont les mêmes....

    Ils peuvent :

    • mesurer le pot en tenant compte ou non de son épaisseur (ils ne peuvent mesurer que l'extérieur).
    • prendre une base circulaire en prenant pour rayon un valeur moyenne entre le petit et le grand axe et faire les calcul de volumes à la calculatrice.
    • modéliser au mieux la base dans le plan XOY sur géogébra 3D et approcher cette base par un polygone afin de l'extruder en prisme droit puis en pyramide pour en calculer le Volume. Pour la pyramide, il faudra la couper par un plan parallèle à XOY afin d'obtenir le volume de son pied par soustraction.
    • avoir d'idée d'utiliser de l'eau et une balance : remplissage et pesée, le volume d'eau est proportionnel à sa masse. Mais ils n'ont pas les outils en classe ils devront donc se débrouiller autrement. S'ils n'y pensent pas, on pourra contrôler les résultats par cette méthode lors de la correction et évaluer les erreurs faites lors des différentes modélisation proposées.

    Après la correction de la partie mathématiques, on étudie la composition de la pâte à tartinée présente sur l'étiquette pour la mettre en regard de nos résultats et un débat peut être mené autour de la publicité proposée sur le produit.

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